Яка індукція магнітного поля, яке викликає відхилення ниток на кут 45°, коли через металевий провідник масою 10

Gloriya

4

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле, создаваемое током, текущим через проводник. Согласно данной задаче, мы должны найти индукцию магнитного поля, вызывающую отклонение шнуров на угол 45°, когда через металлический проводник массой 10 г и длиной 20 см пропускают ток.

Закон Био-Савара-Лапласа говорит, что магнитное поле, создаваемое прямолинейным проводником, пропорционально току, текущему через проводник, и обратно пропорционально расстоянию от проводника. Математически это можно записать следующим образом:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta)}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

где:
- \(B\) - индукция магнитного поля, которое мы ищем
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная, равная приближенно \(4\pi \cdot 10^{-7} \, Тл/м\)
- \(I\) - ток, текущий через проводник, который составляет 10 грамм
- \(l\) - длина проводника, равная 20 см или 0,2 метра
- \(\theta\) - угол отклонения шнуров, равный 45°
- \(r\) - расстояние от проводника до точки, где измеряется магнитное поле

Теперь давайте найдем значение индукции магнитного поля.
Подставим известные значения в формулу закона Био-Савара-Лапласа:

\[B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 10^{-2} \cdot 0,2 \cdot \sin(45)}}{{2\pi \cdot r}}\]

Сократим некоторые значения:

\[B = \frac{{2 \cdot 10^{-9} \cdot \sin(45)}}{{r}}\]

Мы можем увидеть, что значения магнитной постоянной \(\mu_0\) и числа \(2\pi\) сокращаются.

Итак, чтобы ответить на эту задачу полностью, нам нужно знать значение расстояния \(r\), от проводника до точки, где мы измеряем магнитное поле. Если у нас есть это значение, мы можем использовать его для вычисления требуемой индукции магнитного поля.

Пожалуйста, укажите значение данного расстояния \(r\), и я смогу предоставить вам более точный ответ.