Яка кількість шестицифрових чисел з непарними цифрами?

Антон

27

Чтобы найти количество шестицифровых чисел с непарными цифрами, нам нужно разобраться, сколько вариантов есть для каждой позиции числа.

Непарные цифры, которые можно использовать в шестицифровых числах, это 1, 3, 5, 7 и 9. Обратите внимание, что 0, 2, 4, 6 и 8 – это парные цифры, и мы исключаем их из рассмотрения.

Давайте разберем каждую позицию числа по отдельности:

1. Первая цифра числа может быть любой непарной цифрой, поэтому для нее у нас есть 5 вариантов.

2. Вторая цифра числа может быть любой цифрой от 0 до 9 (включая парные и непарные цифры), но у нас уже занята первая цифра, поэтому у нас остается 9 вариантов.

3. Третья цифра числа также может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме первых двух цифр, поэтому у нас остается 9 вариантов.

4. Четвертая цифра числа также имеет 9 вариантов, так как она не должна повторяться с предыдущими цифрами.

5. Пятая цифра числа также имеет 9 вариантов, так как она не должна повторяться с предыдущими цифрами.

6. Шестая цифра числа также имеет 9 вариантов, так как она не должна повторяться с предыдущими цифрами.

Теперь мы можем найти количество шестицифровых чисел с непарными цифрами, перемножив количество вариантов для каждой позиции числа:

\(5 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 328, 005\)