Яка кількість теплоти була виявлена у котушці перед припиненням затухаючих коливань, які виникли після того

Жанна

36

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, которые связывают теплоту, емкость конденсатора и напряжение на нем.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом:

\[Q = \frac{1}{2} C V^2,\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Так как в условии задачи не указано значение напряжения на конденсаторе, нам нужно его вычислить. Для этого воспользуемся еще одной формулой:

\[Q = \frac{1}{2} C V^2.\]

В данном случае известны только емкость конденсатора \(C = 2 \, мкФ\) и количество теплоты, которое нужно найти \(Q\). Так как в формуле есть неизвестное значение напряжения \(V\), нам нужно исключить его из уравнения.

Перенесем все в известные значения на одну сторону уравнения:

\[V^2 = \frac{2 Q}{C}.\]

Теперь найдем значение напряжения, извлекая квадратный корень из обоих частей уравнения:

\[V = \sqrt{\frac{2 Q}{C}}.\]

Используя полученное значение напряжения, мы можем вычислить количество теплоты:

\[Q = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \, мкФ \cdot \left(\sqrt{\frac{2 Q}{C}}\right)^2.\]

Упростим выражение:

\[Q = \frac{1}{2} \cdot 2 \, мкФ \cdot \frac{2 Q}{C} = \frac{2}{2} \cdot \frac{Q}{C} = \frac{Q}{C}.\]

Теперь мы можем решить получившееся уравнение относительно \(Q\):

\[Q = \frac{Q}{C}.\]

Чтобы найти значение \(Q\), умножим обе части уравнения на \(C\):

\[Q \cdot C = Q.\]

Выразим \(Q\) через \(C\):

\[Q = Q \cdot C.\]

Таким образом, получаем:

\[Q \cdot (1 - C) = 0.\]

Если \((1 - C) \neq 0\), то решение данного уравнения является \(Q = 0\).

То есть, если \((1 - C) \neq 0\), то количество теплоты, выделенное в катушке перед прекращением затухающих колебаний, равно нулю.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.