На сколько раз изменится частота свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуре (рис. 3), когда ключ

Ледяной_Волк

39

Для начала, давайте взглянем на идеальный контур на рисунке 3. Этот контур состоит из индуктивности (L), ёмкости (C) и ключа, который можно переводить из положения 1 в положение 2.

Когда ключ находится в положении 1, цепь представляет собой последовательное соединение индуктивности и ёмкости. Если обозначить через \(f_1\) частоту свободных электромагнитных колебаний при таком соединении, то её можно определить с помощью формулы:

\[f_1 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Аналогично, когда ключ переводится в положение 2, цепь представляет собой параллельное соединение индуктивности и ёмкости. В этом случае, обозначим через \(f_2\) частоту свободных электромагнитных колебаний, которую можно определить с помощью формулы:

\[f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L\frac{C}{3}}}\]

Теперь давайте найдем отношение частот \(f_2\) и \(f_1\):

\[\frac{f_2}{f_1} = \frac{\frac{1}{2\pi\sqrt{L\frac{C}{3}}}}{\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}} = \frac{\sqrt{LC}}{\sqrt{L\frac{C}{3}}} = \sqrt{\frac{3}{1}} = \sqrt{3}\]

Таким образом, частота свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуре изменится в \(\sqrt{3}\) раза при переходе ключа из положения 1 в положение 2.