Яка кількість води може бути підігріта з 20°C до 100°C та випарена за рахунок енергії, що виділяється під час поділу

Максим

25

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения количества теплоты, необходимого для нагрева вещества:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
Q - количество теплоты,
m - масса вещества,
c - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче мы должны нагреть воду с 20°C до 100°C, а затем выпарить ее. Для решения пошагово рассмотрим каждую часть задачи.

1. Нагрев воды с 20°C до 100°C:
Для этого мы сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды без учета ее испарения:

\[\Delta Q_1 = mc\Delta T_1\]

где:
m - масса воды,
c - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры от 20°C до 100°C.

Удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4,18 кДж/кг*°C.

\[\Delta T_1 = 100°C - 20°C = 80°C\]

Теперь мы можем найти \(\Delta Q_1\):

\[\Delta Q_1 = mc\Delta T_1\]

Теперь найдем массу воды \(m\). Для этого нам известно, что эту массу воды можно подогреть и испарить с помощью энергии, высвободившейся при делении 9,4 г урана-235.

2. Испарение воды:
Для рассчета количества теплоты, необходимого для испарения воды, мы используем следующую формулу:

\[Q_2 = ml\]

где:
Q_2 - количество теплоты, необходимое для испарения,
m - масса воды,
l - удельная теплота испарения.

Удельная теплота испарения воды \(l\) равна 2,3 МДж/кг.

Так как масса воды, по которой мы рассчитываем, равна \(m\), то можно написать:

\[Q_2 = ml\]

Массу воды \(m\) мы рассчитаем из количества урана-235, разделенного:

\[m = \frac{9,4 \ г}{\text{молярная масса урана-235}}\]

Для этого нам потребуется молярная масса урана-235, которая равна 235 г/моль.

Теперь, когда у нас есть все известные значения, мы можем решить задачу путем последовательного применения формул:

1. Нагрев воды:
\[\Delta Q_1 = mc\Delta T_1\]

2. Испарение воды:
\[Q_2 = ml\]

Сумма количества теплоты для нагрева \(Q_1\) и испарения \(Q_2\) будет общим количеством теплоты Q, необходимым для нагрева и испарения данной массы воды.

\[Q = \Delta Q_1 + Q_2\]

Теперь вычислим все значения и получим окончательный ответ. Возьмем мольную массу урана-235 равной 235 г/моль.

\[\Delta T_1 = 80°C\]
\[c = 4,18 \ кДж/кг*°C\]
\[l = 2,3 \ МДж/кг\]
\[m = \frac{9,4 \ г}{235 \ г/моль} = 0,04 \ моль\]

Теперь подставим все значения в формулы и вычислим результат:

\[\Delta Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1\]
\[\Delta Q_1 = 0,04 \ моль \cdot 4,18 \ кДж/кг*°C \cdot 80°C\]

\[Q_2 = m \cdot l\]
\[Q_2 = 0,04 \ моль \cdot 2,3 \ МДж/кг\]

\[Q = \Delta Q_1 + Q_2\]

Подставляем значения и вычисляем результат. Вы можете использовать калькулятор для удобства.

Полученное значение Q будет общим количеством теплоты, необходимым для нагрева и испарения данной массы воды.