Яка кількість води, у вигляді роси, випаде з 50м3 повітря під час ночі, коли температура повітря опуститься

Lazernyy_Reyndzher

21

Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие точки росы и формулу для ее вычисления.

Точка росы - это температура, при которой воздух насыщен водяным паром и начинает конденсироваться в виде росы (или инея). При избыточном содержании водяного пара в воздухе его температура может опуститься до точки росы.

Чтобы решить задачу, мы должны сначала вычислить количество воды в виде росы, которое выпадет из 50 м3 воздуха при понижении температуры до 7 градусов. Для этого нам понадобится использовать формулу для вычисления точки росы.

Формула для вычисления точки росы:
\[Td = \frac{{b \cdot (\ln(Rh/100) + \frac{{a \cdot Tm}}{{b + Tm}})}}{{a - (\ln(Rh/100) + \frac{{a \cdot Tm}}{{b + Tm}})}}\]

Где:
- Td - точка росы (температура, при которой происходит конденсация);
- Rh - относительная влажность воздуха (%);
- Tm - температура воздуха (в градусах Цельсия);
- a, b - значения в таблице (зависят от системы единиц измерения).

Теперь, когда у нас есть формула, мы можем приступить к решению задачи.

1. Переведем относительную влажность в абсолютную:
\[AbsRh = \frac{{Rh}}{{100}} \cdot AbsH2O\]

Где:
- AbsRh - абсолютная влажность воздуха (количество граммов водяного пара на 1 м3 воздуха);
- Rh - относительная влажность воздуха (%);
- AbsH2O - количество граммов водяного пара в 1 м3 воздуха при данной обстановке.

2. Вычислим количество горячего воздуха (по уравнению состояния идеального газа):
\[HotAir = P_0 \cdot V_0 / (R \cdot T_0)\]

Где:
- HotAir - количество горячего воздуха (молярная масса воздуха в горячем состоянии);
- P_0 - атмосферное давление (при стандартных условиях, примерно равно 101325 Па);
- V_0 - объем воздуха (при стандартных условиях, равен 22.4 литра);
- R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение 8.314 Дж/(мол·К));
- T_0 - температура воздуха (при стандартных условиях, равна 273 К).

3. Вычислим количество горячего водяного пара:
\[HotH2O = AbsRh \cdot HotAir\]

Где:
- HotH2O - количество горячего водяного пара в 1 м3 горячего воздуха.

4. Вычислим количество горячего водяного пара в 50 м3 горячего воздуха:
\[TotalH2O = HotH2O \cdot 50\]

Где:
- TotalH2O - общее количество горячего водяного пара в 50 м3 горячего воздуха.

5. Учтем понижение температуры и изменим состояние водяного пара:
\[TotalH2OafterCooling = TotalH2O \cdot (273 / (273 + Tm))\]

Где:
- Tm - целевая температура (7 градусов Цельсия).

6. Вычислим количество воды в виде росы, выпавшей из 50 м3 воздуха:
\[WaterDrops = TotalH2O - TotalH2OafterCooling\]

Ответ: Количество воды, выпавшей в виде росы из 50 м3 воздуха при понижении температуры до 7 градусов, равно WaterDrops (в граммах).

Обоснование: Мы использовали формулу для вычисления точки росы, а затем последовательно применяли ее для расчета абсолютной влажности, количества горячего воздуха, количества горячего водяного пара, общего количества горячего водяного пара в 50 м3 горячего воздуха, изменения состояния водяного пара в результате понижения температуры и, наконец, вычисления количества выпавшей росы.