Яка максимальна швидкість, яку може надати куля масою, коли пружина стиснута в пружинному пістолеті з потенціальною

Morskoy_Cvetok

9

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной в течение движения.

В данном случае пружинный пистолет является системой, в которой имеется только потенциальная энергия пружины и кинетическая энергия кули. Изначально пружина сжата и имеет потенциальную энергию, которую мы знаем - 20 джоулей. Когда пружина разжимается, ее потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию кули. Мы хотим найти максимальную скорость, которую может получить куля.

Используем формулу для потенциальной энергии пружины:

\[E_p = \frac{1}{2}kx^2\]

где \(E_p\) - потенциальная энергия, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - сжатие или растяжение пружины.

В данном случае нам дана потенциальная энергия, поэтому мы можем найти значение \(kx^2\) следующим образом:

\[kx^2 = 2E_p\]
\[kx^2 = 2 \cdot 20 = 40\]

Когда пружина разжимается, ее потенциальная энергия полностью превращается в кинетическую энергию кули:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса кули, \(v\) - скорость кули.

Используем найденное значение \(kx^2\) и выразим скорость кули:

\[v = \sqrt{\frac{2kx^2}{m}}\]

Теперь вам остается только подставить значения: массу кули и найденное значение \(kx^2\) для пружины и решить уравнение.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять пошаговое решение этой задачи.