Яка маса більярдної кулі, якщо вона під дією двох сил, які перпендикулярні одна одній і мають величини 0,81 і 1,08H
Яка маса більярдної кулі, якщо вона під дією двох сил, які перпендикулярні одна одній і мають величини 0,81 і 1,08H, розганяється з прискоренням 5 м/с²?
Марк_6623 57
Для розв"язання даної задачі, спочатку нам потрібно скористатись другим законом Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення, тобто \(F = m \cdot a\).У цій задачі на кулю діють дві перпендикулярні сили: \(F_1 = 0.81H\) та \(F_2 = 1.08H\), де \(H\) - величина сили. Ми знаємо, що куля розганяється з прискоренням \(a = 5 \, \text{м/с}^2\).
Тому за другим законом Ньютона можна записати:
\[F_1 + F_2 = m \cdot a.\]
Підставивши відповідні значення, отримаємо:
\[0.81H + 1.08H = m \cdot 5 \, \text{м/с}^2.\]
Об"єднуючи подібні доданки, ми отримаємо:
\[1.89H = m \cdot 5 \, \text{м/с}^2.\]
Тепер нам потрібно виразити \(m\), щоб знайти масу кулі. Розділимо обидві частини рівняння на 5:
\[m = \frac{{1.89H}}{{5}}.\]
Отже, маса більярдної кулі дорівнює \(\frac{{1.89H}}{{5}}\).
Цей вираз можна спростити поділивши 1.89 на 5:
\[m = \frac{{0.378H}}{{1}}.\]
Отже, маса більярдної кулі рівна \(0.378H\).
Важливо відзначити, що в теоретичному варіанті величина сили \(H\) не має одиниць, тому в масовому відношенні ми також не зазначаємо одиниць. У даному випадку не подано конкретних цифрових значень сутичної сили \(H\) або прискорення \(a\), тому неможливо вказати конкретне числове значення маси кулі. Однак, ми знаємо, що маса кулі становитиме \(0.378H\) у відповідних одиницях. Таким чином, для отримання конкретної числової величини маси кулі необхідно мати значення сутичної сили \(H\) та прискорення \(a\).
Будь ласка, зверніть увагу, що цей відповідь містить алгебраїчні вирази, оскільки якщо б ми вставляли числові дані, це призвело б до суттєвого складання.