Яка маса хлопчика, який зіскочив з човна масою 180 кг, якщо його швидкість руху становить 4 м/с і через це човен

Schelkunchik

5

Когда хлопчик зіскакує с човна, моментум системи должен сохраняться согласно закону сохранения моментума.

Моментум (p) объекта можно вычислить, умножив его массу (m) на его скорость (v). Известно, что масса човна равна 180 кг, а скорость хлопчика 4 м/с. Пусть масса хлопчика будет обозначена как m_х.

Перед тем, как хлопчик зіскочить, система состоит из човна и хлопчика. Поэтому, чтобы сохранить моментум системы до и после зіскоку, сумма моментумов до зіскоку должна быть равна сумме моментумов после зіскоку.

До зіскоку:
Моментум човна (p_ч) равен массе човна (180 кг) умноженной на его скорость (0 м/с), так как човен неподвижен.

Моментум хлопчика (p_х) равен массе хлопчика (m_х) умноженной на его скорость (4 м/с).

После зіскоку:
Моментум човна после зіскоку равен массе човна (180 кг) умноженной на его скорость после зіскоку.

Чтобы вычислить массу хлопчика (m_х), поставим уравнение:
p_ч до = p_ч после
180 кг * 0 м/с = 180 кг * v_ч после

Так как скорость човна после зіскоку (v_ч после) неизвестна, необходимо определить его значение. Для этого используем закон сохранения моментума.

Из уравнения моментума:
p_ч до + p_х до = p_ч после + p_х после

Вставляем известные значения:
180 кг * 0 м/с + m_х * 4 м/с = 180 кг * v_ч после + m_х * v_х после

Мы также знаем, что човен и хлопчик движутся в противоположных направлениях. Поэтому, чтобы сохранить знаки, учтем, что v_ч после = -4 м/c и v_х после = -4 м/с.

Теперь можно записать уравнение с учетом этого:
0 кг∙м/с + m_х * 4 м/с = 180 кг * -4 м/с + m_х * -4 м/с

Решаем уравнение:
4 m_х = -720 кг∙м/с - 4m_х

Переносим все элементы, содержащие m_х, в одну часть уравнения:
4m_х + 4m_х = -720 кг * м/с

Складываем коэффициенты перед m_х:
8m_х = -720 кг∙м/с

Делим обе части уравнения на 8:
m_х = -720 кг∙м/с / 8

Вычисляем значение:
m_х = -90 кг∙м/с

Значение массы хлопчика (m_х) равно -90 кг∙м/с. Здесь мы видим, что масса хлопчика получилась отрицательной, что является необычным в физических задачах. Возможно, в задаче допущена ошибка или не указаны дополнительные данные, которые необходимо учесть для получения более реалистичного ответа. Тем не менее, вы можете использовать данный пример для практики решения задач о сохранении моментума.