Яка маса кальцій карбонату потрібна для випуску 4.48 літра вуглекислого газу тепловим способом, при умові, що його

Yak

29

Для решения данной задачи, мы можем использовать стехиометрию - науку о количественных соотношениях в реакциях. Решение этой задачи состоит из нескольких шагов:

Шаг 1: Записать уравнение реакции в выражении, которое отображает взаимодействие веществ. В данном случае, мы имеем реакцию, в которой кальций карбонат превращается в двуокись углерода и воду:

\[CaCO_3 \rightarrow CO_2 + H_2O\]

Шаг 2: Найти молярную массу кальция карбоната и двуокиси углерода. Молярная масса выражается в г/моль и позволяет найти массу вещества, используя его мольное количество.

Молярная масса кальция карбоната (\(CaCO_3\)) равна:
\[40.08 \, г/моль \, + \, 12.01 \, г/моль \, + \, (16.00 \, г/моль \times 3)\]
\[= 40.08 \, г/моль \, + \, 12.01 \, г/моль \, + \, 48.00 \, г/моль\]
\[= 100.09 \, г/моль\]

Молярная масса двуокиси углерода (\(CO_2\)) равна:
\[12.01 \, г/моль \, + \, (16.00 \, г/моль \times 2)\]
\[= 12.01 \, г/моль \, + \, 32.00 \, г/моль\]
\[= 44.01 \, г/моль\]

Шаг 3: Рассчитать количество молей двуокиси углерода, которое соответствует 4.48 литрам вуглекислого газа. Для этого мы используем уравнение идеального газа \(PV = nRT\), где:
- \(P\) - давление газа (предполагается постоянным)
- \(V\) - объем газа
- \(n\) - количество молей газа
- \(R\) - универсальная газовая постоянная
- \(T\) - температура в Кельвинах (предполагается постоянной)

Учитывая, что в задаче указано, что вихід \(CO_2\) становить 88%, мы можем сказать, что 88% от общего количества \(CO_2\) представляет собой количество \(CO_2\) , которое соответствует 4.48 литрам.

Шаг 4: Рассчитать массу кальция карбоната, используя найденное количество молей двуокиси углерода и его молярную массу. Так как соотношение реакций 1:1, масса кальция карбоната будет равна массе двуокиси углерода.

Давайте выполним вычисления:

Шаг 2 (продолжение):
Молярная масса кальция карбоната (\(CaCO_3\)) = 100.09 г/моль

Шаг 3:
Сначала найдем количество молей двуокиси углерода, используя уравнение идеального газа.
Известно, что:
- Давление газа (\(P\)) - не указано
- Объем газа (\(V\)) = 4.48 л
- Количество молей газа (\(n\)) = ?
- Универсальная газовая постоянная (\(R\)) = 0.0821 л·атм/(моль·K)
- Температура (\(T\)) - не указана

Учитывая, что в задаче нет информации о \(P\) и \(T\), мы предположим, что \(P\) и \(T\) постоянны и равны стандартным условиям (1 атм и 273 К).

Теперь мы можем использовать уравнение идеального газа для нахождения количества молей газа \(CO_2\):
\[PV = nRT\]
\[1 \, атм \times 4.48 \, л = n \times 0.0821 \, л \cdot атм/(моль \cdot К) \times 273 \, К\]

Выразим \(n\):
\[n = \frac{{1 \, атм \times 4.48 \, л}}{{0.0821 \, л \cdot атм/(моль \cdot К) \times 273 \, К}}\]
\[n = \frac{{4.48}}{{22.40}}\]
\[n \approx 0.20 \, моль\]

Шаг 4:
Масса кальция карбоната (\(CaCO_3\)) будет равна массе двуокиси углерода (\(CO_2\)), поскольку их соотношение реакции 1:1.

Масса двуокиси углерода (\(CO_2\)) равна:
\[масса = количество \, молей \times молярная \, масса\]
\[масса = 0.20 \, моль \times 44.01 \, г/моль\]
\[масса \approx 8.80 \, г\]

Таким образом, для выпуска 4.48 литра вуглекислого газа тепловым способом при условии, что его относительный выход составляет 88%, необходимо использовать примерно 8.80 граммов кальция карбоната.