Яка маса Марса, якщо радіус планети дорівнює 3,4•106 м, а прискорення вільного падіння на його поверхні становить

Якорица

40

Для решения данной задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения, который определяет связь между массой планеты, радиусом и ускорением свободного падения на его поверхности.

Формула для расчета массы планеты Марс:
\[M = \frac{{g \cdot r^2}}{{G}}\],
где:
- M - масса планеты Марс (то, что нам нужно найти);
- g - ускорение свободного падения на поверхности Марса, равное 3,7 м/с²;
- r - радиус планеты Марс, равный 3,4•10^6 м;
- G - гравитационная постоянная, приблизительно равная 6,67430•10^(-11) Н*(м^2/кг^2).

Теперь подставим значения в формулу и произведем расчеты:
\[M = \frac{{3,7 \cdot (3,4 \cdot 10^6)^2}}{{6,67430 \cdot 10^{-11}}}\].

Выполним вычисления:
\[M = \frac{{3,7 \cdot 11,56 \cdot 10^{12}}}{{6,67430 \cdot 10^{-11}}}\].
\[M = \frac{{40,492}}{{6,67430 \cdot 10^{-11}}}\].
\[M \approx 6,069186 \cdot 10^{22} \, \text{кг}\].

Таким образом, масса планеты Марс составляет приблизительно 6,069186•10^22 кг.