Яка маса отриманого розчину, якщо до 400 грамів 5%-го розчину солі додали солі і отримали 24%-й розчин?

Камень

61

Добро пожаловать в игру, где я, Учитель, помогу вам разобраться в этой задаче!

Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятие концентрации растворов.

Первый шаг заключается в определении количества добавленной соли. Пусть это значение будет равно \(х\) грамм. Теперь у нас есть два условия: начальное количество соли в растворе и конечная концентрация раствора.

Начнем с начального состояния. У нас есть 400 граммов 5%-го (0.05) раствора соли. Это значит, что процент массового содержания соли в растворе - 5%.

Теперь перейдем к конечному состоянию. Мы добавляем \(х\) граммов соли к исходному раствору. В результате получаем 24%-й (0.24) раствор соли.

После добавления соли общая масса раствора будет составлять 400 граммов + \(х\) граммов.

Теперь мы можем записать уравнение, основанное на массовом балансе:

\[400 \cdot 0.05 = (400 + x) \cdot 0.24\]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(х\).

Сначала упростим уравнение:

\[20 = (400 + x) \cdot 0.24\]

Затем разделим обе части уравнения на 0.24:

\[\frac{20}{0.24} = 400 + x\]

\[83.333 \approx 400 + x\]

Теперь вычтем 400 из обеих частей уравнения:

\[83.333 - 400 = x\]

\[-316.667 = x\]

Итак, значение \(x\) равно приближенно -316.667 граммам.

Теперь проверим наше решение, сложив начальную массу 400 граммов с добавленным количеством соли -316.667 граммов:

\[400 + (-316.667) = 83.333\]

Таким образом, масса полученного раствора составляет около 83.333 граммов.

Не забывайте, что эта задача во многом требует логического рассуждения и понимания концепции концентрации растворов. Надеюсь, что объяснение было полезным и понятным! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.