Яка маса санок, якщо для рівномірного переміщення їх по снігу прикладається сила 15н? З урахуванням того, що сила тертя

Parovoz

7

Для того, чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы Ньютона и применить уравнение второго закона Ньютона:

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]

где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, \(m\) - масса санок и \(a\) - ускорение.

В данной задаче сила результирующая равна силе, с которой прикладывается сила к санкам.

Из условия задачи, сила тяжести будет равна \(F_{\text{тяж}}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с\(^2\).

Также из условия задачи, сила трения равняется 0,05 от силы тяжести, то есть \(F_{\text{трения}} = 0,05 \cdot F_{\text{тяж}}} = 0,05 \cdot m \cdot g\).

Теперь можем заменить данное выражение в уравнение силы результирующей:

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a = F_{\text{прикладываемая}} - F_{\text{трения}} = 15 - 0,05 \cdot m \cdot g\]

Теперь нам нужно найти ускорение \(a\), для этого нам потребуется использовать уравнение связи силы трения и ускорения:

\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}} = \mu \cdot m \cdot g\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, который в данной задаче равен 0,05.

Подставим выражение для силы трения в уравнение силы результирующей:

\[m \cdot a = 15 - 0,05 \cdot m \cdot g\]

Теперь выразим ускорение \(a\) через неизвестную массу \(m\):

\[m \cdot a + 0,05 \cdot m \cdot g = 15\]

\[m \cdot (a + 0,05 \cdot g) = 15\]

\[m = \frac{15}{a + 0,05 \cdot g}\]

Теперь остается только подставить значения в данное уравнение. Помните, что ускорение \(a\) равно 0 в данной задаче, так как сани движутся равномерно.

\[m = \frac{15}{0 + 0,05 \cdot 9,8} \approx \frac{15}{0,49} \approx 30,61\]

Таким образом, масса санок составляет примерно 30,61 кг.