Какова величина напряженности электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника с двумя точечными

Shokoladnyy_Nindzya_9794

47

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте выразим формулу для напряженности электрического поля на вершине треугольника, вызванного точечными зарядами q.

Известно, что напряженность электрического поля E создаваемого точечным зарядом на расстоянии r определяется следующим образом:

\[E = \frac{k \cdot q}{r^2}\]

Где k - постоянная Кулона, равная \(9 \cdot 10^9\, В \cdot м^2 / Кл^2\).

Теперь нам нужно найти величину напряженности электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника. Для этого рассмотрим напряжение от каждого из зарядов в треугольнике и сложим полученные значения.

Давайте начнем с расстояния между каждым зарядом и третьей вершиной треугольника. Расстояние между каждым зарядом и вершиной равно \(a\), так как треугольник равносторонний.

Теперь мы можем рассчитать напряженность электрического поля от каждого заряда на третьей вершине. В обоих случаях величина заряда \(q = 16\) нКл и расстояние \(r = a = 2\) м:

\[E_1 = \frac{k \cdot q}{r^2} = \frac{(9 \cdot 10^9\, В \cdot м^2 / Кл^2) \cdot (16 \cdot 10^{-9}\, Кл)}{(2\, м)^2} = \frac{144}{4} = 36\, В/м\]
\[E_2 = \frac{k \cdot q}{r^2} = \frac{(9 \cdot 10^9\, В \cdot м^2 / Кл^2) \cdot (16 \cdot 10^{-9}\, Кл)}{(2\, м)^2} = \frac{144}{4} = 36\, В/м\]

Теперь мы можем сложить эти две напряженности, чтобы получить полное значение напряженности на третьей вершине:

\[E_{\text{общая}} = E_1 + E_2 = 36 + 36 = 72\, В/м\]

Таким образом, величина напряженности электрического поля в третьей вершине равностороннего треугольника с двумя точечными зарядами одинаковой величины q = 16 нКл в вершинах и стороной a = 2 м равна 72 В/м.

Ответ: 72 В/м.