Яка маса тіла потрібна, щоб після прикріплення до меншого плеча важеля, він знаходився у рівновазі, з урахуванням того

Григорьевич

41

Давайте решим эту задачу. Для того чтобы важель находился в равновесии, момент силы, действующий на одном плече важеля (по которому прикреплена меньшая масса) должен быть равен моменту силы, действующему на другом плече важеля (по которому прикреплена большая масса).

Мы можем использовать формулу момента силы, которая выглядит следующим образом:

\[момент = сила \times расстояние\]

Для нашей задачи, давайте обозначим массу меньшего тела как \(m_1\) и массу большего тела как \(m_2\). Расстояние до меньшего плеча равно 20 см, поэтому момент силы, действующий на меньшее плечо, будет равен \(20 \times m_1\). Расстояние до большего плеча равно 50 см, поэтому момент силы, действующий на большее плечо, будет равен \(50 \times m_2\).

Таким образом, для того чтобы важель находился в равновесии, мы можем записать следующее уравнение:

\[20 \times m_1 = 50 \times m_2\]

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение массы \(m_1\) в зависимости от \(m_2\).

Делим обе стороны уравнения на 20:

\[m_1 = \frac{50}{20} \times m_2\]

Сокращаем дробь:

\[m_1 = 2.5 \times m_2\]

Таким образом, масса тела, которая необходима для того, чтобы важель находился в равновесии, будет равна 2.5 раза массе большего тела.

Например, если масса большего тела \(m_2\) равна 10 кг, то масса меньшего тела \(m_1\) будет равна \(2.5 \times 10 = 25\) кг.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти массу тела для достижения равновесия важеля.