Яка маса третього вантажу, якщо вага перших двох складається відповідно з м1 = 7 кг та м2 = 3,5 кг? Важіль безваговий

Морской_Путник

51

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип моментов сил. Принцип моментов сил гласит, что для того чтобы объект находился в равновесии, сумма моментов сил относительно любой точки должна быть равна нулю.

В данном случае, важил безвесовый, поэтому моменты сил, действующие на него, будут равны. Мы можем использовать моменты относительно точки подвеса, которую мы обозначим как точку O.

Пусть м1 расположен на расстоянии r1 от точки O, а м2 - на расстоянии r2 от точки O.

Момент силы, создаваемый массой m1, равен: \(M1 = m1 \cdot g \cdot r1\), где g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²).

Момент силы, создаваемый массой m2, равен: \(M2 = m2 \cdot g \cdot r2\).

Так как важиль находится в равновесии, сумма моментов сил будет равна нулю:

\[M1 + M2 = 0\]

\[m1 \cdot g \cdot r1 + m2 \cdot g \cdot r2 = 0\]

Подставим данные из условия:

\[7 \cdot 9,8 \cdot r1 + 3,5 \cdot 9,8 \cdot r2 = 0\]

Так как массы m1 и m2 известны, остается найти неизвестную массу m3 третьего веса.

Кроме того, из условия задачи следует, что масса веса 3 находится на расстоянии r1 от точки O.

Поэтому можно записать уравнение:

\[m3 \cdot g \cdot r1 = 7 \cdot 9,8 \cdot r1 + 3,5 \cdot 9,8 \cdot r2\]

Решим это уравнение относительно m3:

\[m3 = \frac{7 \cdot 9,8 \cdot r1 + 3,5 \cdot 9,8 \cdot r2}{g \cdot r1}\]

Таким образом, масса третьего веса равна:

\[m3 = \frac{7 \cdot 9,8 \cdot r1 + 3,5 \cdot 9,8 \cdot r2}{g \cdot r1}\]

Подставляйте конкретные значения из условия задачи для r1 и r2, а также ускорение свободного падения g (приближенно равное 9,8 м/с²), чтобы получить итоговый ответ.