Яка маса тягарця, який коливається на пружині жорсткістю 75 Н/м і має амплітуду коливань б см, якщо його швидкість
Яка маса тягарця, який коливається на пружині жорсткістю 75 Н/м і має амплітуду коливань б см, якщо його швидкість у положенні рівноваги дорівнює 0,5 м/с?
Nikolaevna 39
Давайте решим эту задачу пошагово.Шаг 1: Понимание задачи
Мы задачу имеем дело с тягарцем, который колеблется на пружине. Массу тягарца обозначим буквой
Шаг 2: Используем закон Гука и закон сохранения энергии
Закон Гука утверждает, что сила
Также, согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия системы остается постоянной во время колебаний. В положении равновесия, когда скорость равна 0, энергия системы состоит только из потенциальной энергии пружины, и она равна
Шаг 3: Решение задачи
Из условия задачи мы знаем, что скорость тягарца в положении равновесия
Подставляем известные значения:
Упрощаем выражение, сокращая обе стороны на
Теперь выражаем массу
Шаг 4: Вычисляем значение массы
Для вычисления массы тягарца подставим значение амплитуды колебаний
Таким образом мы получим значение массы тягарца в зависимости от амплитуды колебаний
***
Обобщая, масса тягарца, который колеблется на пружине жесткостью
Помните, что в данной формуле масса будет выражена в тех же единицах, что и жесткость пружины