Який відсоток пройшовши провізорський розпад, залишився з атомів селену-75 після 840 днів?

Blestyaschiy_Troll

43

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать понятие полураспада и формулу экспоненциального распада.

Полураспад (обозначается как \( t_{1/2} \)) - это время, за которое количество вещества уменьшается в два раза.

Формула экспоненциального распада имеет вид:
\[ N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{t_{1/2}}} \]

где:
- \( N(t) \) - количество вещества после времени \( t \)
- \( N_0 \) - начальное количество вещества
- \( t \) - прошедшее время
- \( t_{1/2} \) - полураспад

Дано, что провизорский распад происходит на протяжении 840 дней, поэтому \( t = 840 \) и \( t_{1/2} \) нам предстоит найти.

Теперь воспользуемся формулой для определения соотношения между полураспадом и временем:

\[ t_{1/2} = \frac{t \cdot \log 2}{\log \left(\frac{N(t)}{N_0}\right)} \]

В данной задаче нам известно, что после провизорского распада осталось атомов селену-75. Чтобы найти процент, который пройшли провизорский распад, мы можем сравнить количество оставшихся атомов с начальным количеством атомов и использовать следующее соотношение:

\[ \% = \frac{N(t)}{N_0} \cdot 100 \]

Для решения задачи, нам нужен полураспад \( t_{1/2} \), а затем мы сможем найти количество атомов после провизорского распада и процент провизорского распада.

Приступим к решению.