Яка напруга і ККД трансформатора з масштабуванням 10, якщо на його первинну обмотку подана напруга 380 В, а у коло

Даша

47

Щоб вирішити цю задачу, спочатку розрахуємо струм вторинного кола за формулою:

\[ I_2 = \dfrac{U_2}{R_2} \]

де \( I_2 \) - струм вторинного кола, \( U_2 \) - напруга вторинного кола, \( R_2 \) - опір корисного навантаження.

Дані в задачі:
\( U_2 = 0 \; В \) (напруга корисного навантаження)
\( R_2 = 0,8 \; Ом \) (опір корисного навантаження)

Підставимо ці значення в формулу:

\[ I_2 = \dfrac{0}{0,8} = 0 \; А \]

Так як на другому кінці вторинного кола немає напруги (напруга корисного навантаження дорівнює нулю), то весь струм, який протікає через першинну обмотку, спрямовується в розподільчу обмотку трансформатора. Тому струм через першинну обмотку трансформатора також дорівнює нулю.

Тепер розрахуємо напругу, яка прикладається до першинної обмотки трансформатора. Відношення напруг у двох обмотках дорівнює відношенню кількості витків в цих обмотках. В даному випадку, масштабуванням 10 означає, що кількість витків вторинної обмотки становить 1/10 кількості витків першинної обмотки.

Розрахуємо кількість витків вторинної обмотки за формулою:

\[ N_2 = N_1 \times \dfrac{1}{10} \]

де \( N_2 \) - кількість витків вторинної обмотки, \( N_1 \) - кількість витків першинної обмотки.

Оскільки масштабуванням 10 зменшуємо кількість витків в 10 разів, то кількість витків вторинної обмотки дорівнює 1/10 кількості витків першинної обмотки. Тобто:

\[ N_2 = \dfrac{N_1}{10} \]

Далі, використовуючи співвідношення між напругами і кількостями витків:

\[ \dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{N_1}{N_2} \]

Підставимо відомі значення і відоме співвідношення:

\[ \dfrac{380}{U_2} = \dfrac{N_1}{\dfrac{N_1}{10}} \]

Скоротимо \( N_1 \) у дробу і розв"яжемо рівняння:

\[ \dfrac{380}{U_2} = 10 \]

\[ U_2 = \dfrac{380}{10} = 38 \; В \]

Отже, напруга на вторинній обмотці трансформатора з масштабуванням 10 дорівнює 38 В. Так як на вторинному колі підключено корисне навантаження з опором 0,8 Ом, то потужність цього навантаження можна розрахувати за формулою:

\[ P = \dfrac{U^2}{R} \]

Підставимо відомі значення:

\[ P = \dfrac{38^2}{0,8} = 1805 \; Вт \]

Таким чином, ми отримали, що напруга на вторинній обмотці трансформатора з масштабуванням 10 становить 38 В, а потужність корисного навантаження дорівнює 1805 Вт.