Яка напруга розрахована на перший конденсатор, який має ємність 1 мкФ, якщо другий конденсатор має ємність 2 мкФ

Krasavchik

37

Максимально допустима напруга на цю частину кола дорівнює значенню напруги, при якому перший конденсатор заряджається до свого максимального значення.

У нашому випадку, максимально допустима напруга дорівнює напрузі на другому конденсаторі, оскільки обидва конденсатори з"єднані послідовно.

Для розрахунку можна скористатися формулою для обчислення еквівалентної ємності двох конденсаторів, з"єднаних послідовно:

\(\frac{1}{C_{\text{екв}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\)

Де \(C_{\text{екв}}\) - еквівалентна ємність, а \(C_1\) та \(C_2\) - ємності першого і другого конденсатора відповідно. Підставимо відповідні значення:

\(\frac{1}{C_{\text{екв}}} = \frac{1}{1 \mu\text{Ф}} + \frac{1}{2 \mu\text{Ф}}\)

Знайдемо обернене значення еквівалентної ємності:

\(\frac{1}{C_{\text{екв}}} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)

Отже, еквівалентна ємність \(C_{\text{екв}}\) дорівнює \(\frac{2}{3} \mu\text{Ф}\).

Тепер, знаючи ємність і еквівалентну ємність, можемо знайти напругу на першому конденсаторі за формулою:

\(U_1 = \frac{Q}{C_1}\)

де \(U_1\) - напруга на першому конденсаторі, \(Q\) - заряд на першому конденсаторі і \(C_1\) - його ємність.

Так як конденсатори заряджені в послідовному з"єднанні, заряд кожного конденсатора однаковий. Тому можемо записати:

\(Q = C_{\text{екв}} \cdot U\)

Підставивши це значення у формулу для напруги, отримаємо:

\(U_1 = \frac{C_{\text{екв}} \cdot U}{C_1} = \frac{\frac{2}{3} \mu\text{Ф} \cdot U}{1 \mu\text{Ф}}\)

Спростивши вираз отримаємо:

\(U_1 = \frac{2}{3} U\)

Отже, напруга на першому конденсаторі, з яким ми працюємо, дорівнює \(\frac{2}{3}\) від максимально допустимої напруги на цю частину кола.