Яка найменша кількість учнів може бути у кожній групі, якщо 54 учні шостого класу та 45 учнів сьомого класу потрібно

Витальевич

1

Давайте вирішимо цю задачу крок за кроком, щоб зрозуміти, як досягти рішення.

1. Почнемо з того, що знайдемо найменше спільне кратне чисел 54 і 45. Якщо ми знайдемо найменше число, яке є кратним обом числам, то зможемо розділити учнів на рівні групи.

2. Розкладемо кожне число на прості множники:
54 = 2 × 3 × 3 × 3
45 = 3 × 3 × 5

3. Знайдемо найбільшу кількість кожного простого множника, які входять до чисел 54 і 45:
2 (з числа 54)
3 (з чисел 54 і 45)
5 (з числа 45)

4. Помножимо всі ці множники, щоб знайти найменше спільне кратне:
2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 270

5. Тепер ми знаємо, що найменше спільне кратне чисел 54 і 45 дорівнює 270.

6. Щоб поділити учнів на рівні групи з однаковою кількістю учнів з обох класів, ми поділимо кількість учнів у кожному класі на знайдене найменше спільне кратне:
Кількість груп у шостому класі: 54 / 270 = 0.2 групи
Кількість груп у сьомому класі: 45 / 270 = 0.1666 ... групи

7. Оскільки ми не можемо мати нецілу кількість груп, округлимо обидва значення до ближчого цілого числа.
Кількість груп в шостому класі: 0.2 округлено до 1 групи
Кількість груп у сьомому класі: 0.1666 ... округлено до 1 групи

8. Отже, найменша кількість учнів у кожній групі буде рівна найменшому спільному кратному, яке ми знайшли, що становить 270. Таким чином, нам потрібно мати 270 учнів у кожній групі, щоб у всіх групах була однакова кількість учнів з обох класів.

Я надіюся, цей відповідь був зрозумілий та допоміг вам зрозуміти рішення до цієї задачі. Будь ласка, дайте знати, якщо вам потрібна додаткова допомога.