Яка площа кільця, утвореного колами з радіусами 6 см і 4 см, як зображено на малюнку

Чайный_Дракон

65

Чтобы найти площадь кольца, нам необходимо вычислить разницу между площадью внешнего круга и площадью внутреннего круга.

Площадь круга можно найти по формуле: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, \(r\) - радиус круга.

Итак, площадь внешнего круга с радиусом 6 см будет:
\[S_1 = \pi \cdot (6 \, \text{см})^2 = 36 \pi \, \text{см}^2.\]

Площадь внутреннего круга с радиусом 4 см будет:
\[S_2 = \pi \cdot (4 \, \text{см})^2 = 16 \pi \, \text{см}^2.\]

Теперь, чтобы найти площадь кольца, мы вычитаем площадь внутреннего круга из площади внешнего круга:
\[S_{\text{кольца}} = S_1 - S_2 = 36 \pi \, \text{см}^2 - 16 \pi \, \text{см}^2.\]

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель \(\pi\), который можно вынести за скобки:
\[S_{\text{кольца}} = \pi(36 \, \text{см}^2 - 16 \, \text{см}^2).\]

Теперь вычисляем разность в скобках:
\[S_{\text{кольца}} = \pi \cdot 20 \, \text{см}^2.\]

Таким образом, площадь кольца, образованного кругами с радиусами 6 см и 4 см, равна \(20\pi \, \text{см}^2\). Это будет наилучший и наиболее подробный ответ для школьника.