Яка площа основи паралелепіпеда, якщо його висота становить 8 см, а діагоналі мають довжину 17 см і

Викторовна

43

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулы для вычисления площади основы параллелепипеда и длины его диагоналей.

Площадь основы параллелепипеда \(S\) рассчитывается по формуле:

\[S = a \cdot b,\]

где \(a\) и \(b\) - длины двух сторон основы.

Для нахождения площади основы мы должны знать значения как длины сторон основы, так и высоты параллелепипеда. Однако, в задаче нам дана информация о диагоналях параллелепипеда и его высоте, поэтому мы должны использовать другую формулу для расчета площади основы.

Для нахождения площади основы параллелепипеда по диагоналям и высоте используется формула:

\[S = \frac{{2 \cdot d_1 \cdot d_2}}{{h}},\]

где \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей, а \(h\) - высота параллелепипеда.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем площадь основы:

\[S = \frac{{2 \cdot 17 \cdot 17}}{{8}}.\]

Выполним вычисления:

\[S = \frac{{578}}{{8}}.\]

\[S = 72.25.\]

Таким образом, площадь основы параллелепипеда равна 72.25 см².