Яка потрібна сила для підняття каменю масою 30 кг, об єм якого дорівнює 0.012м3 під водою?

Mihaylovna

27

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы Архимеда и применить уравнение для вычисления силы Архимеда.

Сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости. Это означает, что сила Архимеда равна массе вытесненной жидкости, умноженной на ускорение свободного падения и плотность жидкости.

В данной задаче, на камень действует сила тяжести \( F_{т} = m \cdot g \), где \( m \) - масса камня равная 30 кг, а \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²).

Также, на камень действует сила Архимеда \( F_{а} \), которая равна весу вытесненной им жидкости. То есть, \( F_{а} = m_{ж} \cdot g \), где \( m_{ж} \) - масса вытесненной жидкости.

Отсюда, \( m_{ж} = V \cdot \rho \), где \( V \) - объем вытесненной жидкости, а \( \rho \) - плотность жидкости.

Мы знаем, что объем камня равен 0.012 м³, поэтому \( V = 0.012 \) м³. Также, предположим, что камень погружен в воду, для которой плотность \( \rho \) примерно равна 1000 кг/м³.

Теперь можем вычислить массу вытесненной жидкости:

\( m_{ж} = V \cdot \rho = 0.012 \cdot 1000 = 12 \) кг.

Наконец, мы можем вычислить силу Архимеда:

\( F_{а} = m_{ж} \cdot g = 12 \cdot 9.8 = 117.6 \) Н.

Таким образом, чтобы поднять камень массой 30 кг, объемом 0.012 м³ под водой, необходима сила Архимеда, равная 117.6 Н.