Яка різниця між двома числами, які дорівнюють 3/5, при цьому одне з них є в 4 рази більше за інше? Визначте ці числа

Grigoryevich_8193

57

Давайте розв"яжемо цю задачу разом! Нам потрібно знайти два числа, що відрізняються одне від одного, але одне з них є в 4 рази більше за інше. Позначимо перше число як \(x\), а друге - \(y\).

Ми знаємо, що обидва числа дорівнюють \(3/5\). Тобто, ми можемо записати наступну рівність:

\[x = \frac{3}{5}\]
\[y = \frac{3}{5}\]

Також дано, що одне з цих чисел є в 4 рази більше за інше. Це означає, що можна записати рівняння:

\[x = 4y\]

Тепер у нас є система рівнянь:

\[\begin{align*}
x &= \frac{3}{5} \\
x &= 4y
\end{align*}\]

Ми можемо розв"язати цю систему рівнянь, підставивши значення \(x\) з першого рівняння у друге:

\[\frac{3}{5} = 4y\]

Далі, розділимо обидві частини на 4:

\[\frac{3}{5} \div 4 = y\]

Тепер виконаємо обчислення:

\[\frac{3}{5} \div 4 = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{20}\]

Таким чином, ми знайшли значення \(y\), яке дорівнює \(3/20\). Щоб знайти значення \(x\), підставимо \(y\) у перше рівняння:

\[x = \frac{3}{5}\]

Отже, ми отримали, що перше число \(x\) дорівнює \(3/5\), а друге число \(y\) дорівнює \(3/20\).

Ми можемо перевірити свій результат, підставивши ці значення в рівняння \(x = 4y\):

\(\frac{3}{5} = 4 \cdot \frac{3}{20}\)

Скорочуємо спільні множники і виконуємо обчислення:

\(\frac{3}{5} = \frac{12}{20}\)

Обидві сторони рівняння рівні одна одній, отже наші значення \(x\) та \(y\) є правильними.

Отже, різниця між цими двома числами \(x\) та \(y\) становить:

\(\frac{3}{5} - \frac{3}{20} = \frac{12}{20} - \frac{3}{20} = \frac{9}{20}\)

Отже, різниця між цими двома числами дорівнює \(9/20\).