Яка середня довжина хвилі випромінювання від монохроматичного джерела світла потужністю 500 вт, що випускає 10^21

Solnce

28

Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что довжина волны света и его частота связаны следующим образом: \[v = \dfrac{c}{\lambda}\]
где \(v\) - скорость света, \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\) - скорость света в вакууме, \(\lambda\) - длина волны света.

Так как дано количество радиационных фотонов \(N = 10^{21}\) и мощность источника света \(P = 500 \, \text{Вт}\), мы можем использовать формулу для вычисления количества фотонов в секунду:
\[N = P/hv\]
где \(h\) - постоянная Планка (\(h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{сек}\)),

Чтобы найти длину волны \(\lambda\), нам необходимо выразить \(\lambda\) через \(v = c/\lambda\) и подставить значения в полученное уравнение.

\[\lambda = \dfrac{c}{v} = \dfrac{c}{N \cdot h}\]
\[\lambda = \dfrac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{10^{21} \cdot 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{сек}}\]

Теперь мы можем произвести вычисления:

\[\lambda = \dfrac{{3 \times 10^8}}{{10^{21} \cdot 6.626 \times 10^{-34}}} \, \text{м}\]

Используя научные обозначения, можно записать ответ в виде:

\[\lambda = 4.527 \times 10^{-7} \, \text{м}\]

Таким образом, средняя длина волны излучения от монохроматического источника света с мощностью 500 Вт и выпускающего \(10^{21}\) фотонов в секунду составляет \(4.527 \times 10^{-7}\) метров.