Яка середня шляху потяга, якщо його швидкість на підйомі становила 10 м/с, а на узвозі - 25 м/с, а довжина спуску двічі
Яка середня шляху потяга, якщо його швидкість на підйомі становила 10 м/с, а на узвозі - 25 м/с, а довжина спуску двічі більша за довжину підйому?
Сергеевна 23
Давайте начнем с того, что мы должны найти средний путь поезда. Для этого нам нужно знать длину подъема, уклона и спуска, а также скорость, с которой он двигался на каждом участке.Пусть длина подъема будет обозначена буквой \(s\). Тогда длина спуска будет \(2s\), так как она дважды больше длины подъема.
Скорость на подъеме составляет 10 м/с, а скорость на спуске составляет 25 м/с.
Теперь мы можем использовать формулу \(s = vt\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.
На подъеме поезд двигался со скоростью 10 м/с. Пусть время, затраченное на подъем, будет обозначено буквой \(t_1\). Тогда формула для подъема будет выглядеть как \(s = 10t_1\).
На спуске поезд двигался со скоростью 25 м/с. Пусть время, затраченное на спуск, будет обозначено буквой \(t_2\). Тогда формула для спуска будет выглядеть как \(2s = 25t_2\), так как длина спуска в два раза больше длины подъема.
Теперь нам нужно найти время на подъем и спуск, чтобы найти длины этих участков.
Сначала найдем время, затраченное на подъем. Используя формулу \(s = 10t_1\), мы можем найти \(t_1\):
\[10t_1 = s\]
\[t_1 = \frac{s}{10}\]
Теперь найдем время, затраченное на спуск. Используя формулу \(2s = 25t_2\), мы можем найти \(t_2\):
\[25t_2 = 2s\]
\[t_2 = \frac{2s}{25}\]
Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы найти средний путь.
Средний путь вычисляется по формуле:
\[\text{Средний путь} = \frac{\text{Сумма всех путей}}{\text{Количество путей}}\]
В нашем случае у нас есть путь на подъеме (\(s\)), путь на спуске (\(2s\)) и количество путей равно 2 (подъем и спуск).
Подставив все значения в формулу, мы получим:
\[\text{Средний путь} = \frac{s + 2s}{2}\]
\[\text{Средний путь} = \frac{3s}{2}\]
Таким образом, средний путь поезда равен \(\frac{3s}{2}\).