Яка середня сила тертя діє на кулю під час пробивання неї дерев яною дошкою, якщо вона важить 10 г, летить зі швидкістю

Solnyshko

65

Для решения этой задачи нам потребуется использовать второй закон Ньютона и формулы, связывающие работу и энергию.

1. Сначала найдем работу, которую совершает сила тертя при пробивании кули через деревянную доску.

Работа равна произведению силы на путь. В данном случае, сила равна средней силе трения \(F_{\text{тр}}\), а путь равен толщине доски \(d\).

Работа: \(\text{работа} = F_{\text{тр}} \cdot d\)

2. Далее, используем определение работы как изменение кинетической энергии:

\(\text{работа} = \Delta K\)

где \(\Delta K\) - изменение кинетической энергии кули.

3. Мы можем выразить изменение кинетической энергии через начальную и конечную скорости кули \(v_1\) и \(v_2\) соответственно:

\(\Delta K = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)\)

где \(m\) - масса кули.

4. Теперь мы можем объединить все наши уравнения, чтобы найти среднюю силу трения \(F_{\text{тр}}\).

\(\text{работа} = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)\)

\(F_{\text{тр}} \cdot d = \frac{1}{2} m (v_2^2 - v_1^2)\)

\(F_{\text{тр}} = \frac{1}{2} m \cdot \frac{(v_2^2 - v_1^2)}{d}\)

Теперь, заменяя значения в формуле, получим окончательный ответ:

\(F_{\text{тр}} = \frac{1}{2} \cdot 0.01 \, \text{кг} \cdot \frac{(400^2 - 600^2)}{0.05 \, \text{м}}\)

\(F_{\text{тр}} \approx -320 \, \text{Н}\)

Ответ: Средняя сила трения, действующая на кулю при пробивании ею деревянной доски, составляет около 320 Н. Обратите внимание, что отрицательное значение указывает на то, что сила тертя направлена противоположно движению кули.