Яка швидкість крижини після того, як криголам масою 8000 т, що рухається з вимкненими двигунами зі швидкістю

Yagodka

27

Щоб вирішити цю задачу, використаємо закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів двох тіл залишається постійною до і після зіткнення.

Ми можемо використовувати наступну формулу для обчислення імпульсу:

\[ P = m \cdot v \]

де P - імпульс, m - маса тіла, а v - швидкість тіла.

За заданими умовами, криголам масою 8000 т (або 8000000 кг) рухається з вимкненими двигунами зі швидкістю 11 м/с і штовхає крижину вперед себе, знижуючи свою швидкість до 4 м/с.

Спочатку визначимо імпульс криголаму перед зіткненням, використовуючи формулу:

\[ P_1 = m_1 \cdot v_1 \]

де P_1 - імпульс криголаму перед зіткненням, m_1 - маса криголаму, v_1 - швидкість криголаму перед зіткненням.

Підставимо дані з умови:

\[ P_1 = 8000000 \, \text{кг} \cdot 11 \, \text{м/с} \]

\[ P_1 = 88000000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Тепер визначимо імпульс крижини після зіткнення, використовуючи ту саму формулу:

\[ P_2 = m_2 \cdot v_2 \]

де P_2 - імпульс крижини після зіткнення, m_2 - маса крижини, v_2 - швидкість крижини після зіткнення.

Підставимо дані з умови:

\[ P_2 = 8000000 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} \]

\[ P_2 = 32000000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Так як сума імпульсів до і після зіткнення має залишатись постійною, ми можемо записати рівняння:

\[ P_1 = P_2 \]

\[ 88000000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 32000000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Тепер розв"яжемо це рівняння, щоб знайти швидкість крижини після зіткнення:

\[ 88000000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 32000000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

\[ 88000000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 32000000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0 \]

\[ 56000000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 0 \]

Таким чином, швидкість крижини після зіткнення дорівнює 0 м/с.

Отже, швидкість крижини після зіткнення з криголамом, масою 8000 т та швидкістю 11 м/с, який рухався зі швидкістю 4 м/с, становить 0 м/с.