Яка є швидкість моторного човна, якщо він здатен пройти відстань, що займає 10 годин проти течії, за 6 годин з течією

  • 70
Яка є швидкість моторного човна, якщо він здатен пройти відстань, що займає 10 годин проти течії, за 6 годин з течією, і швидкість течії річки становить 3 кілометри за 1 годину?
Григорьевич
43
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть v - скорость моторного човна (в км/ч), t - время движения човна (в часах), d - пройденное расстояние (в км).

Таким образом, у нас есть два случая:

1. Когда човен движется против течения реки:
- время движения t1=10 часов,
- скорость течения реки vреки=3 км/ч,
- пройденное расстояние d1=vt1.

2. Когда човен движется с течением реки:
- время движения t2=6 часов,
- скорость течения реки vреки=3 км/ч,
- пройденное расстояние d2=(v+vреки)t2.

Мы знаем, что пройденное расстояние в обоих случаях одинаково (так как это один и тот же човен). Поэтому можно записать следующее уравнение:

d1=d2

Решим его:

vt1=(v+vреки)t2

v10=(v+3)6

10v=6v+18

4v=18

v=184=4.5

Таким образом, скорость моторного човна составляет 4.5 км/ч.

Для дополнительного объяснения и обоснования ответа, мы использовали формулу скорости, уравнение пройденного расстояния и условие равенства пройденного расстояния. Также было проведено алгебраическое преобразование уравнения для определения значения скорости.