Яка є швидкість моторного човна, якщо він здатен пройти відстань, що займає 10 годин проти течії, за 6 годин з течією

Григорьевич

43

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть $v$ - скорость моторного човна (в км/ч), $t$ - время движения човна (в часах), $d$ - пройденное расстояние (в км).

Таким образом, у нас есть два случая:

1. Когда човен движется против течения реки:
- время движения $t_1=10$ часов,
- скорость течения реки $v_{р}еки=3$ км/ч,
- пройденное расстояние $d_1=v\cdot t_1$.

2. Когда човен движется с течением реки:
- время движения $t_2=6$ часов,
- скорость течения реки $v_{р}еки=3$ км/ч,
- пройденное расстояние $d_2=(v+v_{р}еки)\cdot t_2$.

Мы знаем, что пройденное расстояние в обоих случаях одинаково (так как это один и тот же човен). Поэтому можно записать следующее уравнение:

$$d_1=d_2$$

Решим его:

$$v\cdot t_1=(v+v_{р}еки)\cdot t_2$$

$$v\cdot 10=(v+3)\cdot 6$$

$$10v=6v+18$$

$$4v=18$$

$$v=\frac{18}{4}=4.5$$

Таким образом, скорость моторного човна составляет 4.5 км/ч.

Для дополнительного объяснения и обоснования ответа, мы использовали формулу скорости, уравнение пройденного расстояния и условие равенства пройденного расстояния. Также было проведено алгебраическое преобразование уравнения для определения значения скорости.