Яка швидкість вилітю фотоелектронів, коли цезій опромінюється світлом довжиною хвилі

Vitaliy

54

Для решения данной задачи, воспользуемся законом фотоэффекта, который утверждает, что кинетическая энергия \(E_{\text{к}}\) фотоэлектрона зависит от частоты света \(f\) по следующей формуле:

\[E_{\text{к}} = h \cdot f - \varphi,\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с),
\(\varphi\) - работа выхода (энергия, необходимая для отрыва электрона от материала).

Чтобы найти скорость \(v\) фотоэлектрона после вылета из материала, используем формулу кинетической энергии:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2,\]

где \(m\) - масса фотоэлектрона (\(9.11 \times 10^{-31}\) кг).

Зная кинетическую энергию \(E_{\text{к}}\), мы можем найти скорость \(v\).

Перейдем к конкретному решению задачи. Дано, что свет имеет длину волны \(\lambda\) (для удобства перенесем величину измерения в метры) и опрометуется материалом цезий. Для цезия работа выхода \(\varphi\) равна \(2.14\, \text{эВ}\) (\(1\, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\)).

Сначала найдем частоту света \(f\) с помощью формулы:

\[c = \lambda \cdot f,\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\, \text{м/с}\)).

\[f = \frac{c}{\lambda}.\]

Теперь, зная частоту \(f\), можем найти кинетическую энергию \(E_{\text{к}}\):

\[E_{\text{к}} = h \cdot f - \varphi.\]

Подставим известные значения:

\[E_{\text{к}} = (6.63 \times 10^{-34}\, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot f - (2.14\, \text{эВ} \cdot 1.6 \times 10^{-19}\, \text{Дж/эВ}).\]

Теперь найдем скорость \(v\):

\[\frac{1}{2} m v^2 = E_{\text{к}}.\]

Подставим известные значения и найдем \(v\):

\[\frac{1}{2} \cdot (9.11 \times 10^{-31}\, \text{кг}) \cdot v^2 = E_{\text{к}}.\]

То есть формула может быть найдена по следующей формуле:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{\text{к}}}{m}}.\]

Теперь, когда у нас есть все формулы и значения, мы можем решить задачу, подставляя значения и находя ответ.

Если вам нужна помощь с конкретным примером, пожалуйста, укажите длину волны \(\lambda\) света, и я помогу вам решить задачу.