Які повинні бути напрямки променів, щоб після заломлення в лінзі вони прокладали свій шлях паралельно головній оптичній

Leonid

48

Для того чтобы определить направление лучей после их преломления в линзе так, чтобы они проходили параллельно главной оптической оси, нам нужно использовать оптический закон Снеллиуса.

Этот закон говорит о том, что отношение синуса угла падения (угла между лучом и нормалью к поверхности линзы) к синусу угла преломления (угла между преломленным лучом и нормалью) остается постоянным для данной пары сред. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления сред, в которых находятся лучи до и после их преломления, а \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - углы падения и преломления соответственно.

Для нашей задачи, когда хотим, чтобы преломленные лучи шли параллельно главной оптической оси, угол преломления \( \theta_2 \) должен быть нулевым. То есть, поскольку \( \sin(0) = 0 \), из уравнения закона Снеллиуса следует, что синус угла падения \( \theta_1 \) также должен быть равен нулю.

Поскольку синус нулевого угла равен нулю, угол падения \( \theta_1 \) должен быть таким, чтобы синус этого угла равнялся нулю. Вспомним, что синус равен нулю при угле 0 и при угле \( \pi \) (пи), а также при любом угле, равном \( 2\pi \) (2 пи), и т.д. Таким образом, мы можем применить эти значения для угла падения \( \theta_1 \), чтобы обеспечить преломленные лучи, параллельные главной оптической оси.

Таким образом, направления променей должны быть такими, чтобы угол падения \( \theta_1 \) равнялся 0, \( \pi \), \( 2\pi \), и т.д., чтобы преломленные лучи шли параллельно главной оптической оси. Направления променей должны формировать углы, находящиеся на 0, \( \pi \), \( 2\pi \), и т.д. относительно нормали к поверхности линзы.