Яка швидкість звуку в металі, якщо латунна труба завдовжки 442 м випускає звук, який досягає другого кінця труби

Aleksandrovna

61

Школьник, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета скорости звука:

\[V = \frac{d}{t}\]

где \(V\) - скорость звука, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

Мы знаем, что воздухопровод протяженностью 442 метра и что звук достигает другого конца трубы на 1,2 секунды раньше, чем в воздухе, где скорость звука составляет 340 м/с.

Давайте рассчитаем, сколько времени звуку требуется, чтобы пройти по трубе в воздухе:

\[t_{\text{воздух}}} = \frac{d}{V_{\text{воздух}}}\]
\[t_{\text{воздух}}} = \frac{442 \, \text{м}}{340 \, \text{м/с}}\]
\[t_{\text{воздух}}} \approx 1,3 \, \text{сек}\]

Теперь у нас есть время, за которое звук пройдет по трубе в воздухе. Но по условию задачи, звук достигает конца трубы на 1,2 секунды раньше в металлической трубе, чем в воздухе, значит пройденное время в металлической трубе составляет \(t_{\text{метал}}} = t_{\text{воздух}}} - 1,2 \, \text{сек}\).

Теперь мы можем рассчитать скорость звука в металлической трубе:

\[V_{\text{метал}}} = \frac{d}{t_{\text{метал}}}}\]
\[V_{\text{метал}}} = \frac{442 \, \text{м}}{t_{\text{воздух}}} - 1,2 \, \text{сек}\]
\[V_{\text{метал}}} = \frac{442 \, \text{м}}{1,3 \, \text{сек}} - 1,2 \, \text{сек}\]
\[V_{\text{метал}}} \approx 340,8 \, \text{м/с}\]

Ответ: скорость звука в металлической трубе составляет около 340,8 м/с.