Яка сила натягу Т верхньої нитки, якщо на ній підвішена гиря масою 1 кг, а до цієї гирі прив язано іншу нитку з гирею

Yabloko

4

Розглянемо задачу про силу натягу верхньої нитки, підвішеної до гирі масою 1 кг, а також до цієї гирі прив"язаної іншої нитки з гирею масою 2 кг і силою натягу нитки між гирями, яка дорівнює T0.

Давайте розглянемо сили, що діють на нижню гирю масою 2 кг. На неї діє сила тяжіння, яка дорівнює масі гирі (2 кг) помноженій на прискорення вільного падіння \(g\). Тут \(g\) - це приблизна значення прискорення вільного падіння на Землі і дорівнює приблизно 9.8 м/с².

Тому, сила тяжіння, що діє на нижню гирю, може бути обчислена за формулою:

\[F = m \cdot g\]

де \(F\) - сила тяжіння, \(m\) - маса гирі.

Згідно задачі, маса нижньої гирі дорівнює 2 кг, тому сила тяжіння, що діє на неї, буде:

\[F = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 19.6 \, \text{Н}\]

Також, згідно задачі, сила натягу нитки між гирями дорівнює Т0.

Оскільки верхня нитка з"єднує дві гирі, сила натягу, що діє на верхню гирю масою 1 кг, також дорівнює Т0.

Отже, застосовуючи другий закон Ньютона (сума сил на тіло дорівнює масі тіла помноженій на прискорення тіла), ми можемо записати:

\[F_{\text{в}} = T - F = m_{\text{в}} \cdot g\]

\[T - F = m_{\text{в}} \cdot g\]

де \(F\) - сила тяжіння, що діє на нижню гирю, \(T\) - сила натягу верхньої нитки, \(m_{\text{в}}\) - маса верхньої гирі.

Підставимо значення сили тяжіння \(F\) та масу верхньої гирі \(m_{\text{в}}\) у рівняння:

\[T - 19.6 \, \text{Н} = 1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\]

З цього рівняння ми можемо визначити силу натягу верхньої нитки \(T\):

\[T = 1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} + 19.6 \, \text{Н}\]

Обчисливши це вираз, отримаємо значення сили натягу верхньої нитки \(T\).