Яка сила натягу тросу, на якому закріплено шахтну клітку масою 10 тонн, що починає рівномірно прискорюватися вниз

Magnitnyy_Zombi

7

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит о том, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Масса шахтной клетки равна 10 тонн, что можно перевести в килограммы:
\(1\) тонна \(= 1000\) килограмм, поэтому масса клетки равна \(10 \times 1000 = 10000\) кг.

Также нам дано, что клетка начинает ровно-медленно ускоряться вниз, и для вычисления силы натяга троса нам понадобится узнать значение ускорения предмета \(а\).

Для начала нам нужно определить ускорение, используя формулу, связывающую ускорение, начальную скорость, конечную скорость и время:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2,\]
где \(s\) - пройденное расстояние (в данном случае 75 м), \(u\) - начальная скорость (в данном случае равна нулю), \(t\) - время (в данном случае 10 секунд), и \(a\) - ускорение.

Подставив известные значения, получим:
\[75 = 0 \times 10 + \frac{1}{2}a \times 10^2.\]

Далее, решим это уравнение относительно \(a\):
\[75 = 0 + 50a.\]

Разделим обе части уравнения на 50:
\[\frac{75}{50} = a.\]

Получаем:
\[a = 1.5 ~\text{м/с}^2.\]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем вычислить силу натяга троса, используя второй закон Ньютона.
Формула для силы Ньютона:
\[F = ma,\]
где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение.

Подставим известные значения:
\[F = 10000 ~\text{кг} \times 1.5 ~\text{м/с}^2 = 15000 ~\text{Н}.\]

Таким образом, сила натяга троса составляет 15000 Ньютонов.