Яка сила потрібна для руйнування стегнової кістки діаметром 30 мм і товщиною стінки 3 мм при стисканні, якщо границя

Baska

38

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую силу (F), площадь (A) и границу мицности (σ):

\[ F = A \cdot \sigma \]

Для начала, нам потребуется вычислить площадь поверхности стегновой кости, которую мы обозначим как A. Поскольку это круглый цилиндр, в нашем случае площадь поверхности можно вычислить с помощью формулы:

\[ A = 2 \pi r \cdot t \]

Где \( r \) - радиус кости, а \( t \) - толщина стенки. Подставим известные значения в формулу:

\[ A = 2 \pi \cdot 0.03 \cdot 0.003 \]

\[ A \approx 0.00056637 \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем использовать полученное значение площади, чтобы вычислить силу, необходимую для разрушения кости. Подставим известные значения в формулу:

\[ F = 0.00056637 \, \text{м}^2 \cdot 1.4 \times 10^8 \, \text{Па} \]

\[ F \approx 79.090 \, \text{кН} \]

Итак, сила, необходимая для разрушения стегновой кости диаметром 30 мм и толщиной стенки 3 мм при сжатии, составляет приблизительно 79.090 кН.