Яка сила потрібна, щоб повністю занурити соснову колоду об ємом 0.2 м^3 у воду, при урахуванні густини сосни

Ледяная_Сказка

62

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть плотность сосновой доски и объем, который она занимает. Давайте начнем с вычисления массы сосновой колоды, используя данные о ее объеме и плотности.

Масса (m) можно вычислить, умножив объем (V) на плотность (ρ):

$$m=V\times \rho$$

В данной задаче, мы имеем значение плотности $\rho =0.44$ г/см${}^3$ и объем колоды $V=0.2$ м${}^3$.

Давайте подставим значения в формулу и вычислим массу колоды:

$$m=0.2{\text{м}}^3\times 0.44{\text{г/см}}^3$$

Для выполнения расчета, необходимо привести плотность сосны к граммам/сантиметры кубическим, так как у нас дан объем колоды в метрах кубических. Для этого нужно применить следующую формулу преобразования:

$${\text{г/см}}^3={\text{г/м}}^3\times 1000$$

Плотность будет равна:

$$\rho =0.44{\text{г/см}}^3\times 1000=440{\text{г/м}}^3$$

Теперь можем подставить значения в первую формулу:

$$m=0.2{\text{м}}^3\times 440{\text{г/м}}^3$$

Вычисляя это, мы получим массу колоды:

$$m=88\text{г}$$

Теперь мы можем вычислить силу, необходимую для полного погружения сосновой колоды в воду, используя закон Архимеда.

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила (F) равна весу жидкости, которую вытесняет погружаемый объект.

Сила (F) можно вычислить, умножив массу погружаемого объекта (m) на ускорение свободного падения (g):

$$F=m\times g$$

Значение ускорения свободного падения обычно принимается равным $9.8{\text{м/с}}^2$.

Подставим значения:

$$F=88\text{г}\times 9.8{\text{м/с}}^2$$

Вычисляя это, мы получаем:

$$F=862.4\text{Н}$$

Таким образом, сила, необходимая для полного погружения сосновой колоды объемом 0.2 м${}^3$ в воду, при учете плотности сосны 0.44 г/см${}^3$, составляет 862.4 Ньютон.

Ответ: Для полного погружения колоды потребуется сила величиной 862.4 Н.