Яка сила потрібна, щоб повністю занурити соснову колоду об ємом 0.2 м^3 у воду, при урахуванні густини сосни

Ледяная_Сказка

62

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть плотность сосновой доски и объем, который она занимает. Давайте начнем с вычисления массы сосновой колоды, используя данные о ее объеме и плотности.

Масса (m) можно вычислить, умножив объем (V) на плотность (ρ):

\[ m = V \times \rho \]

В данной задаче, мы имеем значение плотности \(\rho = 0.44\) г/см\(^3\) и объем колоды \(V = 0.2\) м\(^3\).

Давайте подставим значения в формулу и вычислим массу колоды:

\[ m = 0.2 \, \text{м}^3 \times 0.44 \, \text{г/см}^3 \]

Для выполнения расчета, необходимо привести плотность сосны к граммам/сантиметры кубическим, так как у нас дан объем колоды в метрах кубических. Для этого нужно применить следующую формулу преобразования:

\[ \text{г/см}^3 = \text{г/м}^3 \times 1000 \]

Плотность будет равна:

\[ \rho = 0.44 \, \text{г/см}^3 \times 1000 = 440 \, \text{г/м}^3 \]

Теперь можем подставить значения в первую формулу:

\[ m = 0.2 \, \text{м}^3 \times 440 \, \text{г/м}^3 \]

Вычисляя это, мы получим массу колоды:

\[ m = 88 \, \text{г} \]

Теперь мы можем вычислить силу, необходимую для полного погружения сосновой колоды в воду, используя закон Архимеда.

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила (F) равна весу жидкости, которую вытесняет погружаемый объект.

Сила (F) можно вычислить, умножив массу погружаемого объекта (m) на ускорение свободного падения (g):

\[ F = m \times g \]

Значение ускорения свободного падения обычно принимается равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Подставим значения:

\[ F = 88 \, \text{г} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Вычисляя это, мы получаем:

\[ F = 862.4 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, необходимая для полного погружения сосновой колоды объемом 0.2 м\(^3\) в воду, при учете плотности сосны 0.44 г/см\(^3\), составляет 862.4 Ньютон.

Ответ: Для полного погружения колоды потребуется сила величиной 862.4 Н.