Во сколько раз удельная энергия связи ядра атома углерода 12C отличается от удельной энергии связи ядра изотопа атома
Во сколько раз удельная энергия связи ядра атома углерода 12C отличается от удельной энергии связи ядра изотопа атома бора 10В? При этом массы покоя протона равны 1,0073 а.е.м., массы покоя нейтрона равны 1,0087 а.е.м., массы ядра углерода равны 11,9967 а.е.м., и массы ядра изотопа бора равны 10,0102 а.е.м. Ответ округли до десятых долей.
Kosmicheskaya_Panda 70
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить удельную энергию связи ядра атома углерода и удельную энергию связи ядра изотопа атома бора, а затем вычислить их отношение или множитель.Удельная энергия связи ядра вычисляется по формуле:
\[E_b = \dfrac{(\text{Масса ядра} \times \text{Элементарная единица массы}) \times \text{Скорость света}^2}{\text{Число ядерных частиц}}\]
Для начала, вычислим удельную энергию связи ядра атома углерода 12C:
Масса ядра углерода = 11,9967 а.е.м.
Масса покоя протона = 1,0073 а.е.м.
Масса покоя нейтрона = 1,0087 а.е.м.
Элементарная единица массы = 931,5 МэВ/с^2 (МэВ - мегаэлектронвольты, с - скорость света)
Число ядерных частиц в ядре углерода 12C (Z = номер атомного числа) = 6
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[E_{\text{углерода}} = \dfrac{(11,9967 \times 931,5 \times 10^6)^2}{6}\]
Аналогично, вычислим удельную энергию связи ядра изотопа атома бора 10В:
Масса ядра бора = 10,0102 а.е.м.
Число ядерных частиц в ядре бора 10В (Z = номер атомного числа) = 5
\[E_{\text{бора}} = \dfrac{(10,0102 \times 931,5 \times 10^6)^2}{5}\]
Теперь найдём отношение удельных энергий связи ядер:
\[Отношение = \dfrac{E_{\text{углерода}}}{E_{\text{бора}}}\]
Подставляя значения, получаем:
\[Отношение = \dfrac{(\dfrac{(11,9967 \times 931,5 \times 10^6)^2}{6})}{(\dfrac{(10,0102 \times 931,5 \times 10^6)^2}{5})}\]
Вычисляя это выражение, получаем ответ, округлённый до десятых долей.