Яка сила притягування впливає на свинцеву кульку діаметром 40 см? Плотність свинцю 11 300 кг/м³

Весенний_Лес_1587

42

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения. Данный закон формулируется следующим образом: сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В нашем случае, одним объектом является Земля, а другим – свинцевая кулька. Масса Земли постоянна, поэтому влияние на силу притяжения будет оказывать только масса свинцовой кульки. Расстояние между Землей и кулькой также постоянно и равно радиусу Земли, которое примем равным 6 371 км (или 6 371 000 метров).

Для расчёта силы притяжения воспользуемся следующей формулой:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (примерное значение равно \(6.67 \times 10^{-11}\) Н·м²/кг²), \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов, r - расстояние между объектами.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{11300 \cdot (\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (0.2)^3)}}{{(6371000)^2}}\]

Для удобства расчёта, вычислим значение в скобках:

\[V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (0.2)^3\]
\[V \approx 0.03351 \, \text{м}^3\]

Теперь можем продолжить расчёт:

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{11300 \cdot 0.03351}}{{(6371000)^2}}\]

\[F \approx 4.885 \times 10^{6} \, \text{Н}\]

Итак, сила притяжения, воздействующая на свинцовую кульку диаметром 40 см, составляет около 4.885 миллионов Ньютона.