Яка сила струму в двох паралельних провідниках, що знаходяться на відстані 8,7 см один від одного, притягуються з силою

Оксана

27

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает взаимодействие двух параллельных проводников. Согласно этому закону, сила притяжения или отталкивания между двумя проводниками пропорциональна их длине, току, расстоянию между ними и константе, называемой μ0 (мю нуль), которая зависит от свойств среды, в которой находятся проводники.

Дано:
Расстояние между проводниками (r) = 8,7 см = 0,087 м
Сила притяжения (F) = 2,5 · 10-2 Н
Длина каждого проводника (l) = 320 см = 3,2 м

Используя формулу для расчета силы между двумя параллельными проводниками, мы можем выразить силу тока (I) через заданные величины:

\[F = \frac{{μ_0 \cdot I^2 \cdot l^2}}{2 \pi r}\]

Мы можем переписать эту формулу для нахождения силы тока:

\[I = \sqrt{\frac{{2 \cdot \pi \cdot r \cdot F}}{{μ_0 \cdot l^2}}}\]

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем силу тока:

\[
I = \sqrt{\frac{{2 \cdot \pi \cdot 0.087 \cdot 2.5 \cdot 10^{-2}}}{{μ_0 \cdot (3.2^2)}}}
\]

Теперь нам нужно знать значение константы μ0 для вакуума. Вакуум характеризуется значение μ0, равным 4π × 10^(-7) Н/м. Подставляя это значение, получаем:

\[
I = \sqrt{\frac{{2 \cdot \pi \cdot 0.087 \cdot 2.5 \cdot 10^{-2}}}{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot (3.2^2)}}}
\]

Сокращаем значения, упрощаем выражение и рассчитываем:

\[
I = \sqrt{\frac{{0.087 \cdot 2.5 \cdot 10^{-2}}}{{10^{-7} \cdot 3.2^2}}}
\]
\[
I = \sqrt{\frac{{0.087 \cdot 2.5 \cdot 10^{-2}}}{{10^{-7} \cdot 10.24}}}
\]
\[
I = \sqrt{\frac{{0.087 \cdot 2.5}}{{10.24}}}
\]
\[
I \approx \sqrt{0.021175788}
\]
\[
I \approx 0.1454 \, мА
\]

Таким образом, сила тока в каждом из двух параллельных проводников составляет около 0.1454 миллиампера (мА).