Яка сила тертя діє на брусок, якщо його маса 5 кг, робота 20 Дж, а відстань переміщення 2 м на горизонтальній поверхні

Магия_Звезд

45

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для работы \( W \), которая определяется как произведение силы \( F \) на перемещение \( d \):

\[ W = F \cdot d \]

Мы знаем, что работа равна 20 Дж, а перемещение равно 2 м. Мы также знаем, что работа равна произведению силы на перемещение, значит:

\[ F \cdot d = 20 \]

Теперь нам нужно выразить силу \( F \) через массу \( m \) и ускорение \( a \).

Сила тертя \( F_t \) определяется как произведение массы \( m \) на ускорение свободного падения \( g \) и коэффициента трения \( \mu \):

\[ F_t = \mu \cdot m \cdot g \]

Так как брусок движется с ускорением \( a \), считаем, что его сила трения равна силе \( F_t \). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ F = F_t = \mu \cdot m \cdot g \]

Но у нас есть только масса \( m \) бруска. Чтобы выразить ускорение \( a \), мы можем воспользоваться известным соотношением «сила = масса × ускорение»:

\[ F = m \cdot a \]

Итак, у нас есть система уравнений:

\[ \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a \]
\[ a = \mu \cdot g \]

Мы получили выражение для ускорения \( a \) через коэффициент трения \( \mu \) и ускорение свободного падения \( g \).

Теперь мы можем подставить выражение для ускорения \( a \) в наше уравнение для работы:

\[ F \cdot d = 20 \]
\[ (\mu \cdot m \cdot g) \cdot d = 20 \]
\[ \mu \cdot m \cdot g \cdot d = 20 \]

Теперь, чтобы выразить силу трения \( F_t \), необходимо разделить обе части уравнения на \( d \):

\[ \mu \cdot m \cdot g = \frac{20}{d} \]

Окончательно, мы получаем:

\[ F_t = \mu \cdot m \cdot g = \frac{20}{d} \]

Таким образом, сила трения, действующая на брусок, равна \( \frac{20}{d} \) Н.