Яка сила тяги автомобіля масою 1 т при русі вгору з прискоренням 0,4 м/с², якщо кут ухилу становить 0,05, а сила опору

Лисенок

33

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить второй закон Ньютона, который гласит, что сила тяги \(F_{т}\) равна сумме силы тяжести \(F_{тж}\) и силы опоры руха \(F_{оп}\). Давайте найдем каждую из этих сил по очереди.

Сила тяжести \(F_{тж}\) определяется по формуле \(F_{тж} = m \cdot g\), где \(m\) - масса автомобиля, а \(g\) - ускорение свободного падения, принимаем равным приближенно 9,8 м/с². В нашем случае, масса автомобиля равна 1 т (тонне), что равно 1000 кг, поэтому \(F_{тж} = 1000 \cdot 9,8 = 9800 \, \text{Н}\).

Сила опоры руха \(F_{оп}\) равна произведению силы тяжести на коэффициент сопротивления \(k\) (в данной задаче сила опоры руха составляет 0,04 силы тяжести). То есть \(F_{оп} = k \cdot F_{тж}\). Подставляя значения, получаем \(F_{оп} = 0,04 \cdot 9800 = 392 \, \text{Н}\).

Теперь мы можем применить второй закон Ньютона и найти силу тяги \(F_{т}\), которая равна сумме силы тяжести и силы опоры руха. То есть \(F_{т} = F_{тж} + F_{оп}\). Подставляя значения, получаем \(F_{т} = 9800 + 392 = 10192 \, \text{Н}\).

Таким образом, сила тяги автомобиля массой 1 тонна при движении вверх с ускорением 0,4 м/с², когда угол наклона составляет 0,05, а сила опоры руха равна 0,04 силы тяжести, составляет 10192 Ньютонa (Н).