Яка сила тяги двигуна автомобіля, коли він піднімається на гору з нахилом 0,2 і рухається по ділянці шляху

Баська

5

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии и второй закон Ньютона. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди, чтобы ответ был максимально понятным.

1. Установим систему отсчета: положительное направление будет совпадать с направлением движения автомобиля вдоль горы.

2. Определим работу силы тяги двигателя при подъеме на гору. Для этого вспомним формулу работы \( W = F \cdot S \cdot \cos(\theta) \), где \( F \) - сила, \( S \) - путь, \( \theta \) - угол между силой и направлением перемещения.

Для нашей задачи угол наклона горы \( \theta = 0,2 \), путь \( S = 32 \) м, а ускорение свободного падения \( g = 9,8 \) м/с².

Подставим значения в формулу: \( W = F \cdot 32 \cdot \cos(0,2) \).

3. Теперь рассмотрим изменение кинетической энергии автомобиля. Кинетическая энергия \( K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \), где \( m \) - масса автомобиля, \( v \) - его скорость.

Начальная скорость автомобиля \( v_1 = 21,6 \) км/ч = \( 21,6 \) * \( \frac{1000}{3600} \) м/c.
Конечная скорость автомобиля \( v_2 = 36 \) км/ч = \( 36 \) * \( \frac{1000}{3600} \) м/c.

Теперь найдем начальную и конечную кинетические энергии: \( K_1 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (v_1)^2 \) и \( K_2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (v_2)^2 \).

4. Согласно закону сохранения энергии, работа силы тяги должна равняться изменению кинетической энергии: \( W = K_2 - K_1 \).

5. Для определения силы тяги \( F \) воспользуемся вторым законом Ньютона: \( F = \frac{m \cdot (v_2)^2 - m \cdot (v_1)^2}{2 \cdot S \cdot \cos(\theta)} \).

6. Учитывая, что коэффициент трения \( f = m \cdot g \cdot \mu \), где \( \mu \) - коэффициент трения, подставим значение \( f \) в формулу для силы тяги: \( F = \frac{m \cdot (v_2)^2 - m \cdot (v_1)^2}{2 \cdot S \cdot \cos(\theta)} + f \).

Теперь у нас есть полное пошаговое решение задачи. Можно заметить, что масса автомобиля \( m \) отсутствует в каждой формуле, то есть она сократится. Таким образом, можно использовать данную формулу без знания массы автомобиля:

\[ F = \frac{(v_2)^2 - (v_1)^2}{2 \cdot S \cdot \cos(\theta)} + g \cdot \mu \]

Данный ответ должен быть понятен школьнику. Теперь он может использовать эту формулу для нахождения силы тяги двигателя автомобиля при подъеме на гору с любыми заданными значениями.