Яка сума індексів в формулі пари спирту з воднем, якщо відносна їх густина дорівнює 30? а) 11 б) 12

Snegir

30

Для решения данной задачи, давайте разберемся с некоторыми основными понятиями. В формуле пари спирту с воднем имеется в виду следующая формула: \(C_n H_{2n+1} OH\), где \(n\) - число углеродных атомов.

Из условия задачи нам известно, что относительная плотность, то есть отношение плотности смеси к плотности воды, равна 30. Относительная плотность обычно обозначается символом \(D\), поэтому данная задача сводится к следующему уравнению:

\[D = \frac{{m_{\text{спирт}}}}{{m_{\text{вода}}}} = \frac{{\rho_{\text{спирт}} \cdot V_{\text{спирт}}}}{{\rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{вода}}}} = 30 \]

Где \(m_{\text{спирт}}\) - масса спирта, \(m_{\text{вода}}\) - масса воды, \(\rho_{\text{спирт}}\) - плотность спирта, \(\rho_{\text{вода}}\) - плотность воды, \(V_{\text{спирт}}\) - объем спирта, \(V_{\text{вода}}\) - объем воды.

Однако, в данной задаче нам дано отношение количества атомов водорода к количеству углерода. Так как в одной молекуле спирта имеется \(2n+2\) атома водорода и \(n\) атомов углерода, отношение атомов водорода к атомам углерода равно:

\[\frac{{2n+1}}{{n}}\]

Однако, нам дано отношение плотности, а значит, можем посчитать массовые доли компонентов смеси:

\[m_{\text{спирт}} = m_{\text{вода}} \cdot D = m_{\text{вода}} \cdot 30\]

Теперь, сравнивая массы воды и спирта, воспользуемся молярными массами веществ. Молярная масса спирта равна 46 г/моль, а молярная масса воды равна 18 г/моль.

Обозначим количество вещества спирта как \(n_{\text{спирт}}\) и количество вещества воды как \(n_{\text{вода}}\), тогда:

\[m_{\text{спирт}} = n_{\text{спирт}} \cdot M_{\text{спирт}},\]
\[m_{\text{вода}} = n_{\text{вода}} \cdot M_{\text{вода}}.\]

Подставим выражения для масс в уравнение:

\[n_{\text{спирт}} \cdot M_{\text{спирт}} = n_{\text{вода}} \cdot M_{\text{вода}} \cdot 30.\]

Используя выражение для отношения атомов водорода к атомам углерода:

\[\frac{{2n+1}}{{n}} = \frac{{n_{\text{вода}} \cdot M_{\text{вода}}}}{{n_{\text{спирт}} \cdot M_{\text{спирт}}}}.\]

Теперь нам необходимо подставить значения молярных масс веществ и решить полученное уравнение относительно \(n\):

\[\frac{{2n+1}}{{n}} = \frac{{n_{\text{вода}} \cdot 18}}{{n_{\text{спирт}} \cdot 46}}.\]

После решения данного уравнения, найденное значение \(n\) будет отражать сумму индексов в формуле пары спирта с воднем.

Пошаговое решение данного уравнения может занять некоторое время и требует использования алгебраических методов. Вы можете использовать калькулятор или программу для решения данного уравнения и получить ответ.