Яка товщина пластинки, якщо світловий промінь, пройшовши через неї, змістився на 10 мм при куті падіння променя 50°?
Яка товщина пластинки, якщо світловий промінь, пройшовши через неї, змістився на 10 мм при куті падіння променя 50°?
Глория 1
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон преломления Снеллиуса, который утверждает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления сред.Мы можем выразить этот закон следующим образом:
\[
\frac{{\sin(\text{угол падения})}}{{\sin(\text{угол преломления})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]
где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй среды соответственно.
В нашем случае, свет проходит из воздуха (с показателем преломления около 1) в пластинку (с показателем преломления, которого мы хотим найти). Пусть \(n\) - искомый показатель преломления пластинки.
Мы знаем, что угол падения равен 50°, и что променю пришлось сместиться на 10 мм.
Мы можем написать уравнение в виде:
\[
\frac{{\sin(50°)}}{{\sin(\text{угол преломления})}} = \frac{{1}}{{n}}
\]
Для нахождения угла преломления, мы можем использовать обратный синус:
\[
\sin(\text{угол преломления}) = \frac{{\sin(50°)}}{{n}}
\]
Из задачи мы знаем, что променю пришлось сместиться на 10 мм. Мы можем использовать эту информацию и геометрию треугольника, чтобы связать угол преломления с перемещением променя:
\[
\text{перемещение променя} = \text{толщина пластинки} \cdot \sin(\text{угол преломления})
\]
Подставим значение перемещения променя и закон преломления в это уравнение:
\[
10 \, \text{мм} = \text{толщина пластинки} \cdot \sin(\text{угол преломления})
\]
Таким образом, мы можем выразить толщину пластинки:
\[
\text{толщина пластинки} = \frac{{10 \, \text{мм}}}{{\sin(\text{угол преломления})}}
\]
Теперь нам остается только найти значение угла преломления и подставить его в это уравнение. Ответ будет в миллиметрах.
Якщо вам потрібно більше допомоги, будь ласка, дайте знати.