Яка тривалість вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі, що складається з конденсатора, ємністю 5000

Скользящий_Тигр

35

Для того чтобы найти тривалість вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі, нам необхідно використати формулу коливальної частоти \(f\):

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

де \(L\) - індуктивність в генрі, \(C\) - ємність в фарадах. Для розв"язання задачі ми маємо дані значення ємності та індуктивності:

\(C = 5000 \, пФ = 5000 \times 10^{-12} \, Ф\)

\(L = 0.2 \, мГ = 0.2 \times 10^{-3} \, Гн\)

Підставляємо дані в формулу:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0.2 \times 10^{-3} \, Гн) \cdot (5000 \times 10^{-12} \, Ф)}}\]

Спрощуємо вираз:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(2 \times 10^{-5} \, Вт \cdot с) \cdot (5 \times 10^{-8} \, Вт \cdot с)}}\]

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-12} \, Вт^2 \cdot с^2}}\]

\[f = \frac{1}{2\pi \cdot 10^{-6} \, Вт \cdot с}\]

\[f = \frac{1}{6.28 \times 10^{-6} \, Вт \cdot с}\]

Розраховуємо вираз:

\[f \approx 15915 \, Гц\]

Таким чином, тривалість вільних електромагнітних коливань у цьому коливальному контурі становить приблизно 15915 Гц.