Яка вага порожнього куба з латуні, якщо його поверхня має площу 216 см² і товщина стінок становить

Petrovna

56

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности куба:

\[ S = 6a^2, \]

где \( S \) - площадь поверхности, \( a \) - длина стороны куба.

У нас есть следующая информация: площадь поверхности куба равна 216 см². Подставляя данное значение в формулу, мы получаем следующее уравнение:

\[ 216 = 6a^2. \]

Для того чтобы найти длину стороны куба, нам необходимо решить это уравнение.

Делим обе части уравнения на 6:

\[ \frac{216}{6} = a^2. \]

вычисляем значение:

\[ 36 = a^2. \]

Берем квадратный корень от обеих частей:

\[ \sqrt{36} = \sqrt{a^2}. \]

Получаем:

\[ 6 = a. \]

Таким образом, длина стороны куба равна 6 см.

Теперь, чтобы вычислить вес пустого куба из латуни, нам необходимо знать плотность материала (г/cm³ или кг/м³). Без этой информации невозможно точно определить вес.

Предположим, что плотность латуни составляет 8,4 г/см³.

Объем куба можно найти, возводя длину стороны в куб:

\[ V = a^3 = 6^3 = 216 \, \text{см}^3. \]

Теперь, зная плотность и объем, мы можем вычислить массу куба, используя формулу:

\[ m = \text{плотность} \times \text{объем}. \]

Подставляя значения, мы получаем:

\[ m = 8,4 \, \text{г/см}^3 \times 216 \, \text{см}^3. \]

Решая это выражение:

\[ m = 1814,4 \, \text{г}. \]

Таким образом, если плотность латуни составляет 8,4 г/см³, то масса пустого куба будет равна 1814,4 г.