Яка величина кута в градусах, якщо: 1) цей кут дорівнює 23/18 прямого кута; 2) цей кут дорівнює 11/12 розгорнутого

Laska

38

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Давайте решим их по очереди.

1) Вам дано, что данный угол равен \(\frac{23}{18}\) прямого угла.

Для начала, нам нужно узнать, сколько градусов содержит прямой угол. Прямой угол равен 90 градусам.

Теперь мы можем использовать пропорцию, чтобы найти значение неизвестного угла. Пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{\text{заданный угол}}{\text{прямой угол}} = \frac{\text{неизвестный угол}}{360^\circ}\)

Подставим значения в пропорцию:

\(\frac{\frac{23}{18}}{90^\circ} = \frac{\text{неизвестный угол}}{360^\circ}\)

Теперь решим пропорцию, умножив крест на крест:

\(\frac{23}{18} \times 360^\circ = 90^\circ \times \text{неизвестный угол}\)

Упростим выражение:

\(\frac{23 \times 360^\circ}{18} = 90^\circ \times \text{неизвестный угол}\)

Выполним вычисления:

\(\frac{8280^\circ}{18} = 90^\circ \times \text{неизвестный угол}\)

\(\frac{460^\circ}{1} = 90^\circ \times \text{неизвестный угол}\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(90^\circ\), чтобы найти значение неизвестного угла:

\(\text{неизвестный угол} = \frac{460^\circ}{90^\circ}\)

\(\text{неизвестный угол} \approx 5.111^\circ\)

Таким образом, угол равен приблизительно \(5.111^\circ\).

2) В данном случае, угол равен \(\frac{11}{12}\) розгорнутого угла.

Так как розгорнутый угол равен 180 градусам, мы можем использовать пропорцию:

\(\frac{\text{заданный угол}}{\text{розгорнутый угол}} = \frac{\text{неизвестный угол}}{180^\circ}\)

Подставим значения в пропорцию:

\(\frac{\frac{11}{12}}{180^\circ} = \frac{\text{неизвестный угол}}{180^\circ}\)

Решим пропорцию:

\(\frac{11}{12} \times 180^\circ = 180^\circ \times \text{неизвестный угол}\)

Упростим выражение:

\(\frac{11 \times 180^\circ}{12} = 180^\circ \times \text{неизвестный угол}\)

Выполним вычисления:

\(\frac{1980^\circ}{12} = 180^\circ \times \text{неизвестный угол}\)

\(\frac{165^\circ}{1} = 180^\circ \times \text{неизвестный угол}\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(180^\circ\):

\(\text{неизвестный угол} = \frac{165^\circ}{180^\circ}\)

\(\text{неизвестный угол} \approx 0.917^\circ\)

Таким образом, угол равен приблизительно \(0.917^\circ\).

Надеюсь, что я смог помочь вам с решением этих задач.