Яка відстань між точками а(-3; -2; 0) і в(1

Oksana

60

Для того чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками.

Формула для расстояния \(d\) между двумя точками \((x_1, y_1, z_1)\) и \((x_2, y_2, z_2)\) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}}\]

Теперь давайте подставим значения координат точки \(а(-3, -2, 0)\) и точки \(в(1, 2, 4)\) в эту формулу.

\[d = \sqrt{{(1 - (-3))^2 + (2 - (-2))^2 + (4 - 0)^2}}\]

Выполняя расчеты, получаем:

\[d = \sqrt{{4^2 + 4^2 + 4^2}}\]

\[d = \sqrt{{16 + 16 + 16}}\]

\[d = \sqrt{{48}}\]

\[d = \sqrt{{16 \cdot 3}}\]

\[d = 4\sqrt{{3}}\]

Таким образом, расстояние между точкой \(а(-3, -2, 0)\) и точкой \(в(1, 2, 4)\) равно \(4\sqrt{{3}}\) (приближенно 6.93, с округлением до двух десятичных знаков).