Яка відстань може бути між предметом і лінзою, якщо лінза з оптичною силою 10 дптр дає дійсне зменшене зображення

Магический_Самурай_3103

37

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$$

Где:
- $f$ - фокусное расстояние линзы,
- $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
- $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Для зменшувальной лінзи оптична сила $D$ будет отрицательной. Оптическая сила связана с фокусным расстоянием формулой:

$$D=\frac{1}{f}$$

Из условия задачи известно, что оптическая сила линзы $D=-10дптр$ (диоптрии). Так как линза даёт действительное уменьшенное изображение, то расстояние от линзы до предмета $d_o$ и расстояние от линзы до изображения $d_i$ будут положительными.

Подставим данное значение оптической силы в формулу и найдем фокусное расстояние $f$:

$$D=\frac{1}{f}$$
$$-10=\frac{1}{f}$$
$$f=-0.1м$$

Теперь подставим известное фокусное расстояние в формулу тонкой линзы, чтобы найти расстояние между предметом и линзой $d_o$:

$$\frac{1}{-0.1}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$$

Так как линза дает уменьшенное изображение, то $d_i$ будет отрицательным (находится на противоположной стороне линзы по сравнению с предметом).
Ответ: расстояние между предметом и линзой может быть $0.1м$